Simulado — prática

Simulado Preparatório Completo — Todas as Unidades

16 questões cobrindo as 4 unidades inteiras (conjuntos, funções, limites/derivadas, integrais), com gráficos gerados matematicamente corretos e o mesmo estilo de formulação das provas presenciais reais (asserções I/II/III, sequências V/F, problemas com contexto).

Questões de autoria própria, escritas a partir do padrão de formulação observado em provas presenciais reais da Anhanguera (asserções, V/F, problemas contextualizados) e dos tópicos oficiais das 4 unidades de Fundamentos de Cálculo Aplicado. Nenhuma questão reproduz o enunciado de uma prova real — os gráficos foram gerados com matplotlib e conferidos um a um contra o gabarito calculado.

Essa prova vale 50 pontos. Pra ver sua nota final projetada na matéria, informe quantos pontos você já tem hoje (de exercícios, outras avaliações etc — máximo 100, mínimo pra passar 60).

Pontos que você já tem em Fundamentos de Cálculo Aplicado:

1. Sendo a = 2⁻² e b = (1/3)⁻¹, o valor de a · b é:

2. Considere a equação x² − 6x + 9 = 0 e analise as afirmações: I. O discriminante dessa equação é igual a zero. ENQUANTO QUE II. Suas duas raízes reais são distintas entre si. Assinale a alternativa correta:

3. Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 60°. Sabendo que a hipotenusa mede 10 cm, qual é a medida aproximada do cateto oposto a esse ângulo? (Considere √3 ≈ 1,73)

4. A empresa NEXUS Software cobra uma taxa fixa de R$ 200,00 por projeto, mais R$ 80,00 por hora trabalhada. Qual função representa corretamente o custo total C(h) em função das horas h trabalhadas?

5. Observe o gráfico da função f(x) = x² − 4x + 3 a seguir. Qual é o vértice da parábola representada?

Gráfico da parábola f(x) = x² − 4x + 3, com concavidade para cima, cortando o eixo x em x=1 e x=3, e vértice visível em torno de x=2

6. O gráfico abaixo representa uma função exponencial f(x) = aˣ. Com base no comportamento da curva, o valor de a satisfaz:

Gráfico de função exponencial crescente, passando por (0,1) e crescendo rapidamente para valores positivos de x

7. Sabendo que log₃ x = 4, o valor de x é:

8. A função f(x) = 3 · sen(2x) possui amplitude e período, respectivamente, iguais a:

9. Calcule: lim (x→3) (x² − 9)/(x − 3)

10. Observe o gráfico da função f(x) a seguir. Sobre o limite de f(x) quando x tende a 2, é correto afirmar que:

Gráfico com um salto (descontinuidade) em x=2: círculo aberto em (2,3) pelo lado esquerdo e círculo fechado em (2,1) pelo lado direito

11. Calcule: lim (x→∞) (3x² + 2x)/(x² − 5)

12. O gráfico abaixo mostra a função f(x) = x² e a reta tangente traçada no ponto x = 1. Qual é o coeficiente angular (inclinação) dessa reta tangente?

Gráfico da parábola f(x) = x² com uma reta tangente tracejada passando pelo ponto (1,1)

13. Analise as afirmações sobre continuidade e derivabilidade: I. Uma função f é contínua em x = a se lim(x→a) f(x) = f(a). ENQUANTO QUE II. Toda função contínua em um ponto é obrigatoriamente derivável nesse mesmo ponto. Assinale a alternativa correta:

14. Se f(x) = (3x² + 1)⁴, qual é a expressão de f'(x) pela regra da cadeia?

15. O gráfico abaixo mostra a região sob a curva f(x) = x, entre x = 0 e x = 4 (área sombreada). Qual é o valor dessa área, calculada pela integral definida?

Gráfico da reta f(x) = x com a área triangular sombreada entre x=0 e x=4

16. Calcule a integral indefinida: ∫ (4x³ − 2x) dx